第70章 这高中生太哈人了

秒，林叶的反应让他差点惊掉了下巴。林叶并没有露出丝毫迷茫，反而眉头微微一皱，几乎是瞬间就跟上了周文渊的思路，甚至直接指出了其中的痛点：“周老师，用弗雷歇导数来线性化确实是标准路径。但是，这里有一个问题，我们的定义域是半无穷区间[0，∞，如果不加权的话，紧致性条件可能不满足，谱分析会失效。”说着，林叶顺手接过周文渊手中的笔，在旁边补了一个权重函数：“我觉得，我们是不是可以引入一个加权Sobolev空间，利用Hardy不等式来控制η→0处的奇异性，这样就能保证算子是Fredholm型的，从而利用反函数定理？”第70章这高中生太哈人了“Hardy不等式……”周文渊的眼睛瞬间亮了起来，他盯着林叶写下的那个加权范数，仅仅思考了两秒钟，便猛地一拍大腿，“妙啊！我昨晚一直纠结于如何处理边界的奇异性，居然忘了引入加权范数！这样一来，我们就把无界区域的问题转化到了紧致算子的框架下！”