第18章 第四次数学修炼空间后的变化

第18章第四次数学修炼空间后的变化【非齐次线性微分方程】，看到这个学习资料的标题，林叶就意识到了不妙。因为这个玩意儿他没有学过！这是大学的东西！修炼空间居然这么坑他，给他出这样一个超纲的问题！他现在可还没有正式接触过大学里面的知识呢。但片刻后，他又无奈地摇摇头，大概这就是修炼空间提供了学习资料的原因所在啊！如果一直提供的是他了解的知识，那么这些学习资料不就等于成为了摆设嘛！“算了，现在想这些也没有意义，还是抓紧时间开始学吧。”争分夺秒才要紧！而且，有一个好消息就是，他在学习物理竞赛的时候，就已经掌握了齐次线性微分方程。高中物理竞赛虽然整体难度比数学竞赛低，但是本身却涉及到了大学的知识，像是齐次线性微分方程就在其中，比如说在一些物体在黏滞介质中的阻尼运动，或者是RC电路、RL电路的暂态过程之类的问题中会涉及到对齐次线性微分方程的运用。这个基础，对于研究非齐次线性微分方程也会有帮助。于是，他立马就开始认真学习起了手中的这份学习资料，并且比起以往任何时候都要更加认真。他的学习效率，几乎都在此刻飙到了极限。所幸，非齐次线性微分方程的难度并不高，即使是在大学数学中，也都是《高等数学》中就会学到的知识。其核心思想，【非齐次方程的通解=对应齐次方程的通解+非齐次方程的一个特解】，被他瞬间就理解并吸收了。因此，仅仅过去了三分钟，林叶就完全弄明白了。随后没有废话，他便直接翻开了旁边的问题。“希望题目简单点……”他的心中正这样期待着，然而随着他看见上面给出的那个问题，顿时就是一声“焯”脱口而出。这道题光是从形式来看，就给他一种竞赛级别的感觉。只见问题纸上，用清晰的字体写着这样一道题目：【已知微分方程：x2y-xy+y=lnx，其中x>0。求该微分方程在初始条件y1=1，y1=2下的特解。】“……”林叶的眼角抽动了一下。他刚刚期待什么来着？简单点？“这根本不是常系数线性微分方程！”他瞬间就看出了问题的第一个，也是最大的陷阱。他刚刚学习的，全都是形如ay+by+cy=fx的方程，其中a，b，c都是常数，而眼前这道题的系数，赫然是x2和-x，是变量！他眉头皱了起来，但是片刻后，又舒展了开来。“柯西-欧拉方程！”他想到了这个在数学竞赛培训过程中，梁渠老师曾经提到过的一个知识点。“柯西-欧拉方程，虽然竞赛中不考，但有可能会涉及到相关的知识点或者是考察点，你们如果想要取得更高的分数，我建议你们了解